요약
한 투자자가 1억원의 자산을 재테크 하고자 합니다. 4개의 펀드로 최적의 수익을 올릴 수 있는 포트폴리오를 구성하여야 합니다. 일반적으로 리스크가 적은 경우 수익률도 작을 것이며 리스크가 클 경우 수익률도 큽니다. 따라서 각각의 펀드가 가지고 있는 리스크를 감안하고 각각의 펀드에 투자 가능한 최소, 최대 범위의 금액 내에서 총 기대 수익을 최대화시키는 포트폴리오를 만들기 위해 다음과 같은 모델을 구축하였습니다.
4가지 펀드에 대한 기본 정보
- MMF: 균등분포(최소값 2%, 최대값 4%)
- 국공채 펀드: 정규분포(평균 5%, 표준편차 5%)
- 혼합형 펀드: 정규분포(평균 7%, 표준편차 12%)
- 주식형 펀드: 정규분포(평균 11%, 표준편차 18%)
질문
1. 4개의 펀드에 동일한 금액을 투자했을 경우 기대수익이 6,500만원 이상일 확률은?
2. OptQest를 활용하여 찾은 최적의 포트폴리오는?
3. OptQest를 활용하여 찾은 최적해 조합을 적용하였을 경우 얻을 수 있는 평균 기대수익은 얼마이며,
이 경우, 6,500만원 이상의 기대 수익을 얻을 확률은?
4. 어떤 펀드의 수익률이 총 기대수익에 더 큰 영향을 미치는지에 대하여 알아 보라. |
포트폴리오 배분 모델
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